Ο γραφίτης και το διαμάντι θεωρούνταν μέχρι πρόσφατα οι μόνες δυνατές δομές του καθαρού άνθρακα. To 1985 oι Harold Kroto, Richard Smalley και Robert Curl εκτελούσαν πειράματα απομίμησης των συνθηκών θερμοκρασίας και πίεσης που επικρατούν σε αστέρες για να διαπιστώσουν τι είδους μόρια αποτελούμενα από άνθρακα μπορούν να σχηματισθούν. Συγκεκριμένα εξάτμιζαν γραφίτη και με ειδικά όργανα μετρούσαν το μέγεθος των μορίων που σχηματίζονταν. Εντόπισαν μόρια με 2 μέχρι 30 άνθρακες αλλά ένα μόριο του εξέπληξε. Ο μοριακός του τύπος ήταν C₆₀ , δηλαδή αποτελείτο μόνο από 60 άτομα άνθρακα!

Το μεγάλο πρόβλημα που τους απασχολούσε ήταν η δομή αυτού του απρόσμενα σταθερού μορίου. Μετά από μεγάλη ερευνητική προσπάθεια κατέληξαν ότι η δομή του μορίου είναι ένα κλειστό πολύεδρο με 60 κορυφές που αποτελείται από πεντάγωνα άνθρακα στις πλευρές των οποίων είναι προσκολλημένα εξάγωνα. Του έδωσαν το όνομα μπακμiνστερ-φουλερένιο , από το όνομα του αρχιτέκτονα R. Buckmisnster Fuller που κατασκεύαζε αρχιτεκτονικές δομές θόλων βασισμένες σε πολύγωνα, αλλά το μόριο ονομάζεται συχνά και " buckyball " γιατί μοιάζει με μπάλα ποδοσφαίρου.

Το 1996 στους Kroto, Smalley και Curl απονεμήθηκε το Νobel χημείας για την ανακάλυψή τους. Αργότερα παρασκευάστηκαν και άλλα μόρια με μεγαλύτερο αριθμό ατόμων, όπως το C₇₀ τα οποία ονομάζονται γενικώς φουλερένια .

Μια άλλη οικογένεια μορίων άνθρακα με εξαιρετικές ιδιότητες είναι οι νανοσωλήνες. Ένας νανοσωλήνας έχει δομή ανάλογη με τα φουλερένια, μόνο που προσομοιάζει με κύλινδρο και όχι με μπάλα. Το όνομά τους οφείλεται στο μέγεθός τους. Είναι μερικά νανόμετρα σε πλάτος (μερικά δεκάκις χιλιοστά μιας ανθρώπινης τρίχας) και το μήκος τους είναι εκατομμύρια φορές περισσότερο. Οι νανοσωλήνες βρίσκουν πολλές εφαρμογές στη βιομηχανία ηλεκτρονικών και στην έρευνα. Λόγω της εξαιρετικής αντοχής τους δοκιμάζονται για εφαρμογές υψηλής τεχνολογίας όπως τεχνητοί μύες, διαστημικοί ανελκυστήρες, κ.α.

Οι περίεργες αυτές μορφές του άνθρακα δεν είναι μακριά από την καθημερινή μας ζωή. Οι ίνες άνθρακα είναι οι σκληρότερες και ανθεκτικότερες ίνες και οι περισσότερο χρησιμοποιούμενες μετά τις ίνες υάλου (υαλοβάμβακας). Χρησιμοποιούνται στην αεροναυπηγική, στη κατασκευή ποδηλάτων και μοτοποδηλάτων υψηλών ταχυτήτων, σκαφών, κ.α.